模型定义相关函数

模型定义相关函数#

mas.model.theta()#

theta(init_value=None, bounds=None, fixed=False) → Theta#

创建固定效应参数 \(\theta\)。

参数：

init_value (ValueType, optional)：参数初值。若为 None 则视初值为 0。默认值为 None。
bounds (BoundsType, optional)：最小化过程中参数估计的上下边界值。若为 None 则无边界约束。默认值为 None。
fixed (bool, optional)：是否固定参数值。默认值为 False。

返回值：

\(\theta\) 参数（固定效应）。

返回类型：

Theta

示例：

Class DemoModel(Module)
    def __init__(self):
        self.cl = theta(0.5, bounds=(0, 10))
        self.v = theta(10, bounds=(0, None))
        self.emax = theta(-20, bounds=(-100, 100))
        self.ec50 = theta(5, fixed=True)

mas.model.omega()#

omega(init_omega=None, fixed=False) → Eta | list[Eta]#

创建个体间变异参数 \(\eta\)。

参数：

init_omega (ValueType | Block | list[list[ValueType]] | NDArray[float64], optional)：参数初值或参数初值矩阵。若为 None 则视初值为 1。默认值为 None。可以下三角矩阵（Block）或对称矩阵的形式（list[list[ValueType]] | NDArray[float64]）传入。非对角线元素将被视为协方差。
fixed (bool, optional)：是否固定参数矩阵。默认值为 False。

返回值：

方差为 \(\Omega\) 的 \(\eta\) 参数（个体间变异）或者一组方差与协方差关系符合 \(\Omega\) 矩阵的 \(\eta\) 参数。

返回类型：

Eta | list[Eta]

示例：

Class DemoModel(Module)
    def __init__(self):
        self.cl = theta(0.5, bounds=(0, 10))
        self.v = theta(10, bounds=(0, None))
        self.emax = theta(-20, bounds=(-100, 100))
        self.ec50 = theta(5, bounds=(0, None))
        self.eta_cl = omega(0.09)
        self.eta_v = omega(0, fixed=True)
        self.eta_emax, self.eta_ec50 = omega(Block(tril=[0.05, 0, 0.08], dimension=2))

mas.model.sigma()#

sigma(init_sigma=None, fixed=False) → Eps | list[Eps]#

创建个体内变异（残差）参数 \(\epsilon\)。

参数：

init_sigma (ValueType | Block | list[list[ValueType]] | NDArray[float64], optional)：参数初值或参数初值矩阵。若为 None 则视初值为 1。默认值为 None。可以下三角矩阵（Block）或对称矩阵的形式（list[list[ValueType]] | NDArray[float64]）传入。非对角线元素将被视为协方差。
fixed (bool, optional)：是否固定参数矩阵。默认值为 False。

返回值：

方差为 \(\Sigma\) 的 \(\epsilon\) 参数（个体内变异）或者一组方差与协方差关系符合 \(\Sigma\) 矩阵的 \(\epsilon\) 参数。

返回类型：

Eps | list[Eps]

示例：

Class DemoModel(Module)
    def __init__(self):
        self.cl = theta(0.5, bounds=(0, 10))
        self.v = theta(10, bounds=(0, None))
        self.emax = theta(-20, bounds=(-100, 100))
        self.ec50 = theta(5, bounds=(0, None))
        self.eta_cl = omega(0.09)
        self.eta_v = omega(0, fixed=True)
        self.eta_emax, self.eta_ec50 = omega(Block(tril=[0.05, 0, 0.08], dimension=2))
        self.eps_prop = sigma(0.09)
        self.eps_add = sigma(3, fixed=True)

mas.model.column()#

column(col_name, dtype, *, is_categorical) → NumericContinuousColVar | NumericCategoricalColVar | StrCategoricalColVar#

创建一个变量来代表数据集中的某一列。

参数：

col_name (str)：列名。
dtype (ColumnDtype, optional)：列内数据的类型。可以为数值类型（"numeric"）或字符串类型（"str"）。默认值为 "numeric"。
is_categorical (bool, optional)：是否为分类变量。默认值为 False。

返回值：

一个代表数据集某一列的变量（常被视为协变量）。

返回类型：

NumericContinuousColVar | NumericCategoricalColVar | StrCategoricalColVar

示例：

Class DemoModel(Module)
    def __init__(self):
        self.cl = theta(0.5, bounds=(0, 10))
        self.v = theta(10, bounds=(0, None))
        self.eta_cl = omega(0.09)
        self.eta_v = omega(0.16)
        self.eps_prop = sigma(0.09)
        self.age = column("AGE")
        self.sex = column("SEX", is_categorical=True)

mas.model.multicolumn()#

multicolumn(col_name, dtype, *, is_categorical) → NumericContinuousColVarCollection | NumericCategoricalColVarCollection | StrCategoricalColVarCollection#

创建一个变量来代表数据集中的某些列（常用于协变量筛选）。

参数：

col_name (list[str])：列名列表。
dtype (ColumnDtype, optional)：列内数据的类型。可以为数值类型（"numeric"）或字符串类型（"str"）。默认值为 "numeric"。
is_categorical (bool, optional)：是否为分类变量。默认值为 False。

返回值：

一个代表数据集某些列的变量。

返回类型：

NumericContinuousColVarCollection | NumericCategoricalColVarCollection | StrCategoricalColVarCollection

示例：

Class DemoModel(Module)
    def __init__(self):
        self.cl = theta(0.5, bounds=(0, 10))
        self.v = theta(10, bounds=(0, None))
        self.eta_cl = omega(0.09)
        self.eta_v = omega(0.16)
        self.eps_prop = sigma(0.09)
        self.con_cov = multicolumn(["AGE", "WT"], is_categorical=False)

mas.model.compartment()#

compartment(init_value=0.0, alag=0.0, fraction=1.0, default_dose=False, default_obs=False) → Compartment#

创建一个房室变量。

参数：

init_value (ValueType, optional)：房室药量初值。默认值为 0。
alag (ValueType, optional)：房室吸收延迟时间。默认值为 0。
fraction (ValueType, optional)：房室吸收分数。默认值为 1。
default_dose (bool, optional)：是否为默认给药房室。默认值为 False。
default_obs (bool, optional)：是否为默认观测房室。默认值为 False。

返回值：

一个代表某一房室的变量。

返回类型：

Compartment

示例：

class TestModel(OdeModule):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.cmt_depot = compartment(init_value=0, default_dose=True, default_obs=False)
        self.cmt_central = compartment(init_value=0, default_dose=False, default_obs=True)
        ...

房室结构与微分方程模型结合运用的示例可见 OdeModule。

mas.model.Module#

class mas.model.Module#

构建各类 Masmod 模型的基础类。可以用构建自定义模型。

重要

所有 Masmod 模型都必需继承 Module。

pred()#

pred() → Expression#

从模型参数构建关于因变量预测值的模型。

返回值：

因变量预测值的表达式。

返回类型：

Expression

示例：

使用 Module 构建药效学 Emax 模型：

class EmaxModel(Module):
    def __init__(self, emax, et50, eta_emax, eta_et50, eps) -> None:
        self.theta_emax = theta(emax, bounds=(-10*emax, 10*emax))
        self.theta_et50 = theta(et50, bounds=(0, 10*et50))

        self.eta_emax = omega(eta_emax)
        self.eta_et50 = omega(eta_et50)

        self.eps = sigma(eps)

        self.t = column("TIME")

    def pred(self):
        emax = self.theta_emax * exp(self.eta_emax)
        et50 = self.theta_et50 * exp(self.eta_et50)

        eff = (emax * self.t) / (et50 + self.t)
        ipred = eff

        y = ipred + self.eps

        return y

mas.model.IvOneCmtLinear#

class mas.model.IvOneCmtLinear#

基类：Module。

一室血管内给药线性消除模型。

mas.model.IvOneCmtLinear.pred_micro#

class mas.model.IvOneCmtLinear.pred_micro(k, alag1=None, s1=None, f1=None, r1=None, d1=None)#

使用微观药动学参数预测因变量。

参数：

k (Expression)：消除速率常数。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。

备注

换算系数即 Scale Parameters，用于转化房室药量为浓度且使它们的单位量纲保持一致。三者关系为

\[ 浓度 = 药量 / 浓度转化系数 \]

可详见：焦正. (2019). 基础群体药动学和药效学分析. 科学出版社.

property F#

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvOneCmtLinearIndexType]

property A#

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvOneCmtLinearIndexType]

mas.model.IvOneCmtLinear.pred_physio#

class mas.model.IvOneCmtLinear.pred_physio(cl, v, alag1=None, s1=None, f1=None, r1=None, d1=None)#

使用生理药动学参数预测因变量。

参数：

cl (Expression)：清除率。
v (Expression)：表观分布容积。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvOneCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvOneCmtLinearIndexType]

mas.model.EvOneCmtLinear#

class mas.model.EvOneCmtLinear#

基类：Module。

一室血管外给药线性消除模型。

mas.model.EvOneCmtLinear.pred_micro#

class mas.model.EvOneCmtLinear.pred_micro(k, ka, alag=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)

使用微观药动学参数预测因变量。

参数：

k (Expression)：消除速率常数。
ka (Expression)：吸收速率常数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvOneCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvOneCmtLinearIndexType]

mas.model.EvOneCmtLinear.pred_physio#

class mas.model.EvOneCmtLinear.pred_physio(cl, v, ka, alag1=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)

使用生理药动学参数预测因变量。

参数：

cl (Expression)：清除率。
v (Expression)：表观分布容积。
ka (Expression)：吸收速率常数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvOneCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvOneCmtLinearIndexType]

示例：

华法林一室口服 PK 模型：

class WarfarinPk(EvOneCmtLinear):
    def __init__(self) -> None:
        super().__init__()
        self.tv_cl = theta(0.134, bounds=(0, None))
        self.tv_v = theta(7.81, bounds=(0, None))
        self.tv_ka = theta(0.571, bounds=(0, None))
        self.tv_alag = theta(0.823, bounds=(0, None))

        self.eta_cl = omega(0.049)
        self.eta_v = omega(0.0802)
        self.eta_ka = omega(0.047)
        self.eta_alag = omega(0.156)

        self.eps_prop = sigma(0.0104)
        self.eps_add = sigma(0.554)

    def pred(self) -> Expression:
        cl = self.tv_cl * exp(self.eta_cl)
        v = self.tv_v * exp(self.eta_v)
        ka = self.tv_ka * exp(self.eta_ka)
        alag = self.tv_alag * exp(self.eta_alag)

        pred_res = self.pred_physio(cl=cl, v=v, ka=ka, alag1=alag, s2=v)
        ipred = pred_res.F

        y = ipred * (1 + self.eps_prop) + self.eps_add

        return y

mas.model.IvTwoCmtLinear#

class mas.model.IvTwoCmtLinear#

基类：Module。

二室血管内给药线性消除模型。

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_micro#

class mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_micro(k, k12, k21, alag1=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)

使用微观药动学参数预测因变量。

参数：

k (Expression)：消除速率常数。
k12 (Expression)：中央室向周边室的转运速率参数。
k21 (Expression)：周边室向中央室的转运速率参数。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_physio_vss#

class mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_physio_vss(cl, v, q, vss, alag1=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)#

使用生理药动学参数与稳态表观分布容积（vss）预测因变量。

参数：

cl (Expression)：清除率。
v (Expression)：中央室表观分布容积。
q (Expression)：房室间清除率。
vss (Expression)：稳态表观分布容积。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_physio#

class mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_physio(cl, v1, q, v2, alag1=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)

使用生理药动学参数预测因变量。

参数：

cl (Expression)：清除率。
v1 (Expression)：中央室表观分布容积。
q (Expression)：房室间清除率。
v2 (Expression)：周边室表观分布容积。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_macro_aob#

class mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_macro_aob(alpha, beta, aob, alag1=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)#

使用宏观药动学参数预测因变量。

参数：

alpha (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\alpha\)。
beta (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\beta\)。
aob (Expression)：\(A/B\)。其中 \(A\) 与 \(B\) 为二室模型药代动力学方程中的系数。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

备注

二室模型药代动力学方程指：

\[ C(t) = Dose \times (Ae^{-\alpha t} + Be^{-\beta t}) \]

其中 \(C(t)\) 为 \(t\) 时刻的中央室药物浓度，\(Dose\) 为给药剂量。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_macro_micro#

class mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_macro_micro(alpha, beta, k21, alag1=None, alag2=None, s1=None, s2=None, f1=None, f2=None, r1=None, r2=None, d1=None, d2=None)#

使用宏观药动学参数与微观药动学参数（k21）预测因变量。

参数：

alpha (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\alpha\)。
beta (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\beta\)。
k21 (Expression)：周边室向中央室的转运速率参数。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.EvTwoCmtLinear#

class mas.model.EvTwoCmtLinear#

基类：Module。

二室血管外给药线性消除模型。

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_micro#

class mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_micro(k, k23, k32, ka, alag1=None, alag2=None, alag3=None, s1=None, s2=None, s3=None, f1=None, f2=None, f3=None, r1=None, r2=None, r3=None, d1=None, d2=None, d3=None)

使用微观药动学参数预测因变量。

参数：

k (Expression)：消除速率常数。
k23 (Expression)：中央室向周边室的转运速率参数。
k32 (Expression)：周边室向中央室的转运速率参数。
ka (Expression)：吸收速率参数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag3 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s3 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f3 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r3 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d3 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_physio_vss#

class mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_physio_vss(cl, v, q, vss, ka, alag1=None, alag2=None, alag3=None, s1=None, s2=None, s3=None, f1=None, f2=None, f3=None, r1=None, r2=None, r3=None, d1=None, d2=None, d3=None)

使用生理药动学参数与稳态表观分布容积（vss）预测因变量。

参数：

cl (Expression)：清除率。
v (Expression)：中央室表观分布容积。
q (Expression)：房室间清除率。
vss (Expression)：稳态表观分布容积。
ka (Expression)：吸收速率参数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag3 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s3 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f3 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r3 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d3 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_physio#

class mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_physio(cl, v2, q, v3, ka, alag1=None, alag2=None, alag3=None, s1=None, s2=None, s3=None, f1=None, f2=None, f3=None, r1=None, r2=None, r3=None, d1=None, d2=None, d3=None)

使用生理药动学参数预测因变量。

参数：

cl (Expression)：清除率。
v2 (Expression)：中央室表观分布容积。
q (Expression)：房室间清除率。
v3 (Expression)：周边室表观分布容积。
ka (Expression)：吸收速率参数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag3 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s3 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f3 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r3 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d3 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_macro_aob#

class mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_macro_aob(alpha, beta, aob, ka, alag1=None, alag2=None, alag3=None, s1=None, s2=None, s3=None, f1=None, f2=None, f3=None, r1=None, r2=None, r3=None, d1=None, d2=None, d3=None)

使用宏观药动学参数预测因变量。

参数：

alpha (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\alpha\)。
beta (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\beta\)。
aob (Expression)：\(A/B\)。其中 \(A\) 与 \(B\) 为二室模型药代动力学方程中的系数。
ka (Expression)：吸收速率参数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag3 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s3 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f3 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r3 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d3 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_macro_micro#

class mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_macro_micro(alpha, beta, k32, ka, alag1=None, alag2=None, alag3=None, s1=None, s2=None, s3=None, f1=None, f2=None, f3=None, r1=None, r2=None, r3=None, d1=None, d2=None, d3=None)

使用宏观药动学参数与微观药动学参数（k32）预测因变量。

参数：

alpha (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\alpha\)。
beta (Expression)：二室模型药代动力学方程中的指数 \(\beta\)。
k32 (Expression)：周边室向中央室的转运速率参数。
ka (Expression)：吸收速率参数。
alag1 (Expression, optional)：贮藏室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag2 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
alag3 (Expression, optional)：周边室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：贮藏室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s2 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
s3 (Expression, optional)：周边室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：贮藏室吸收分数。默认值为 None。
f2 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
f3 (Expression, optional)：周边室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：贮藏室给药速率。默认值为 None。
r2 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
r3 (Expression, optional)：周边室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：贮藏室给药持续时间。默认值为 None。
d2 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。
d3 (Expression, optional)：周边室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[EvTwoCmtLinearIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[EvTwoCmtLinearIndexType]

mas.model.IvOneCmtMichaelisMenten#

class mas.model.IvOneCmtMichaelisMenten#

基类：Module。

一室血管外给药非线性消除（Michaelis-Menten 消除）模型。

mas.model.IvOneCmtMichaelisMenten.pred_micro#

class mas.model.IvOneCmtMichaelisMenten.pred_micro(km, vm, alag1=None, s1=None, f1=None, r1=None, d1=None)

使用微观药动学参数预测因变量。

参数：

km (Expression)：米氏常数。
vm (Expression)：最大速率。
alag1 (Expression, optional)：中央室吸收延迟时间。默认值为 None。
s1 (Expression, optional)：中央室药量-浓度换算系数。默认值为 None。
f1 (Expression, optional)：中央室吸收分数。默认值为 None。
r1 (Expression, optional)：中央室给药速率。默认值为 None。
d1 (Expression, optional)：中央室给药持续时间。默认值为 None。

property F

预测的观测室药物浓度。

类型：

SubroutineSolvedF[IvOneCmtMichaelisMentenIndexType]

property A

各房室预测药量

类型：

SubroutineSolvedAIndexer[IvOneCmtMichaelisMentenIndexType]

mas.model.OdeModule#

class mas.model.OdeModule(solver: AnyOdeSolverConfiguration = odeint.DVERK)#

基类：Module。

常微分方程模型。

property t#

符号 “t”，代表常微分方程中的时间。

类型：

IntegralT

示例：

华法林 PK-PD 模型示例：

class WarfarinPkPd(OdeModule):
    def __init__(self) -> None:
        super().__init__()
        self.dose_cmt = compartment(default_dose=True)
        self.central_cmt = compartment(default_obs=True)
        self.effect_cmt = compartment()

        self.tv_v = theta(7.81, bounds=(0, None))
        self.tv_cl = theta(0.134, bounds=(0, None))
        self.tv_ka = theta(0.571, bounds=(0, None))

        self.tv_e0 = theta(96.7216, bounds=(0.01, 200))
        self.tv_emax = theta(-254.891, bounds=(-500, 0))
        self.tv_ec50 = theta(11.0351, bounds=(0.01, 20))
        self.tv_ke0 = theta(0.176, bounds=(0.001, 3))

        self.eta_v = omega(0.049)
        self.eta_cl = omega(0.0802)
        self.eta_ka = omega(0.047)

        self.eta_emax = omega(0, fixed=True)
        self.eta_e0 = omega(0.003)
        self.eta_ec50 = omega(0.452)
        self.eta_ke0 = omega(0.303)

        self.eps_prop_pk = sigma(0.0104)
        self.eps_add_pk = sigma(0.554)
        self.eps_add_pd = sigma(14.4)

        self.dvid = column("DVID")

    def pred(self) -> Expression:
        # PK parameters
        cl = self.tv_cl * exp(self.eta_cl)
        v = self.tv_v * exp(self.eta_v)
        ka = self.tv_ka * exp(self.eta_ka)
        k = cl / v
        s2 = v

        # PD parameters
        e0 = self.tv_e0 * exp(self.eta_e0)
        emax = self.tv_emax * exp(self.eta_emax)
        ec50 = self.tv_ec50 * exp(self.eta_ec50)
        ke0 = self.tv_ke0 * exp(self.eta_ke0)

        cp = self.central_cmt.A / s2
        ce = self.effect_cmt.A

        self.dose_cmt.dAdt = -ka * self.dose_cmt.A
        self.central_cmt.dAdt = ka * self.dose_cmt.A - k * self.central_cmt.A
        self.effect_cmt.dAdt = ke0 * (cp - ce)

        eff = e0 + (emax * ce) / (ec50 + ce)

        if self.dvid == 1:
            # PK observations
            y = cp * (1 + self.eps_prop_pk) + self.eps_add_pk
        else:
            # PD observations
            y = eff + self.eps_add_pd

        return y

mas.model.odeint#

class mas.model.odeint#

常微分方程求解器。

DVERK()#

static DVERK(tol=1e-06, err_typ='combined', floor=1e-05, max_fun_calls=100000) → DVERKSettings#

Verner 五阶和六阶 Runge-Kutta 方法，用于求解非刚性一阶常微分方程。

参数：

tol (float, optional)：收敛界值。默认值为 1e-06。
err_typ (Literal["absolute", "relative", "combined"], optional)：误差形式。若为 "absolute" 则使用绝对误差，即误差权重为 1。若为 "relative" 则使用相对误差，误差权重为 \(\frac{1}{\mid y(k) \mid}\)。若为 "combined" 则使用结合性误差，此时如果 \(\mid y(k) \mid < \mid floor \mid \)，误差权重为 \(\frac{1}{max(\mid floor \mid)}\)；否则为 \(\frac{1}{max(\mid y(k) \mid)}\)。默认值为 "combined"。
floor (float, optional)：容差。默认值为 1e-05。
max_fun_calls (int, optional)：最大函数调用次数。默认值为 100000。

返回值：

DVERK 设置。

返回类型：

DVERKSettings

参考文献

Hull, T. & Enright, W.H. & Jackson, Kenneth. (1976). User's guide for DVERK-a subroutine for solving non-stiff ODEs.

LSODA()#

static LSODA(rel_tol=1e-12, abs_tol=1e-12) → LSODASettings#

由 Linda Petzold 和 Alan Hindmarsh 提出的 LSODA 算法，用于求解刚性或非刚性的一阶常微分方程。

参数：

rel_tol (float, optional)：相对收敛界值。默认值为 1e-12。
abs_tol (float, optional)：绝对收敛界值。默认值为 1e-12。

返回值：

LSODA 设置。

返回类型：

LSODASettings

参考文献

Petzold, L. . (1983). Automatic selection of methods for solving stiff and nonstiff systems of ordinary differential equations. Siam J.sci.stat.comput, 4(1), 136-148.

模型定义相关函数

目录

模型定义相关函数#

mas.model.theta()#

mas.model.omega()#

mas.model.sigma()#

mas.model.column()#

mas.model.multicolumn()#

mas.model.compartment()#

mas.model.Module#

pred()#

mas.model.IvOneCmtLinear#

mas.model.IvOneCmtLinear.pred_micro#

mas.model.IvOneCmtLinear.pred_physio#

mas.model.EvOneCmtLinear#

mas.model.EvOneCmtLinear.pred_micro#

mas.model.EvOneCmtLinear.pred_physio#

mas.model.IvTwoCmtLinear#

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_micro#

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_physio_vss#

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_physio#

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_macro_aob#

mas.model.IvTwoCmtLinear.pred_macro_micro#

mas.model.EvTwoCmtLinear#

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_micro#

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_physio_vss#

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_physio#

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_macro_aob#

mas.model.EvTwoCmtLinear.pred_macro_micro#

mas.model.IvOneCmtMichaelisMenten#

mas.model.IvOneCmtMichaelisMenten.pred_micro#

mas.model.OdeModule#

mas.model.odeint#

DVERK()#

LSODA()#